狭义相对论中有一个公式:

\[m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\]

其中,\(m_0\)是静止时的质量,\(m\)是以速度\(v\)运动时的质量。

其实,上式应该改写成

\[m=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}m_0=\gamma m_0\]

其中,\(\gamma\)作为一个系数,与静止质量相乘。

我们说的质量,一直都是\(m_0\),而\(m\)不能叫做质量,只能被看作\(\gamma m_0\),这里的\(\gamma\)是一个重要的物理量,我们在低速下的牛顿引力中,取\(\gamma=1\)即可。

下面这个视频讲解了这个问题。

Is relativistic mass real?




那么问题来了:在以前,我们认为\(m\)就是变化的质量,它随着速度越来越大,接近光速时,质量变得无穷大,越来越难以被加速,于是不能超光速。虽然这样好理解,但这样想就错了。因为质量从来没有变,一直是\(m_0\),变化的是\(\gamma\)。下面这个视频重新解读为什么我们不能超光速。

他解释到,所有物体都是以恒定速度“光速”在运动,不同的是,他们在时间和空间上的投影不同罢了。

而速度,就是空间变化量除以时间变化量。

Why can’t you go faster than light?




于是,出现了狭义相对论中的关键角色—— \(\gamma\)。在洛伦兹变换中,\(\gamma\) 扮演了什么关键角色呢?

Relativity’s key concept: Lorentz gamma




 

 

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