the metric of Peldan black hole with Quintessence is

\[ds^2=-N(\rho)^2 dt^2 +\frac{1}{L(\rho)^2}d\rho^2+\rho^2d\phi^2\]

where

\[L(\rho)^2=N(\rho)^2=\frac{\rho^2}{l^2}-2b^2 \ln \rho -M +Q_s\]

where \(Q_s\) is the Quintessence term, which is

\[Q_s=-\frac{c}{\rho^{3\omega_q+1}}\]

内容来自维基百科:https://zh.wikipedia.org/wiki/声能

声能

声能是介质中存在机械波时,使媒介附加的能量。由于声波是质点偏离平衡位置的振动,所以声能定义为质点振动动能和质点偏离平衡位置所具有的势能的总和。

当质点振动位移很小时,也就是在线性声学范围内,一定体积流体的声能是[1]:

\[ W=W_{\mathrm {potential} }+W_{\mathrm {kinetic} }=\int _{V}{\frac {p^{2}}{2\rho _{0}c^{2}}}dV+\int _{V}{\frac {\rho _{0}v^{2}}{2}}dV \]

  • \(V\) – 流体的体积
  • \(p\) – 声压
  • \(v\) – 流体质点速度
  • \(\rho_0\) – 流体静态密度
  • \(c\) – 声速

声能密度

根据上面的表述,单位体积的声能,即声能密度可以写成:

\[ \epsilon ={\frac {p^{2}}{2\rho _{0}c^{2}}}+{\frac {\rho _{0}v^{2}}{2}} \]

平均声能量密度

如果对声能密度在一个振动周期取平均,则得到平均声能量密度[2],即

\[ {\bar {\epsilon }}={\frac {p_{e}^{2}}{\rho _{0}c^{2}}}\]

其中 \(p_e\) 是有效声压。

参考

  1.  L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, 1999. Fundamentals of Acoustics, fourth edition (Wiley).第5.8节。
  2. ^ 杜功焕、朱哲明、龚秀芳,声学基础,第二版,第4.7节。

今天逛知乎,看到有个答主写了个网页版三体演化模拟器,有点意思,做的还不错。

但是,具体的代码是不是符合物理学规律我没有深究,表面上看起来像那么回事,做的也挺简洁美观的,贴在这里分享给大家。

答主原回答:https://www.zhihu.com/zvideo/1230067692969152512

模拟网站地址已发布至华为云服务器,地址:http://121.36.164.109/ 大家直接打开这个网址就可以玩了,电脑效果最佳,尝试着去修改json调节参数试试看
源码地址:https://github.com/KikiLetGo/UniverseSim
还有,有小伙伴询问我华为云怎么样,挺好用的,最新活动地址:http://t.cn/A6ZRaKVB

答主主页:Ele实验室 https://www.zhihu.com/people/bruceyoung

三体模拟器网址:http://121.36.164.109/UniverseSim/index.html

由于最近的工作需要,重新翻看了这部分内容,为了以后便于查阅,贴在此处。

全部内容来自于梁昆淼著的第四版《数学物理方法》,108-122页。

装载机 载入中…
EAD徽标 花费太长时间?

刷新 重新载入文件
| 打开 在新选项卡中打开

下载文件 [1.76 MB]

数学物理方法摘录(梁昆淼著)-7.1-数学物理方程的导出

Why two shadows bend when close together

视频原地址:https://www.youtube.com/watch?v=dXNyF7lv_Wc

This is called the Shadow Blister Effect. Essentially it’s a bit of an illusion caused by two penumbras, or fuzzy regions at the edge of an objects shadow. As they overlap, they seem to bridge because the prenumbras start to mix and create a darker shaded area. The eye doesn’t consider the penumbra to be part of the shadow since its brighter than the shadow, but when they merge they are dark enough to be considered by the eye to be part of the shadow.

这叫做“”。它其实有点像幻象,因为两个黑黑的影子周围其实存在着不太明显的半影,当两个物体靠近时,其半影将融合,加深其颜色,人们看起来就像是原来的影子在互相吸引并融合在一起一样。