title([‘The ‘ num2str(iter) ‘th generation’], ‘FontName’,’Times New Roman’,’FontSize’,10);
xlabel(‘$x_{1}$’,’Interpreter’,’LaTex’,’FontName’,’Times New Roman’,’FontSize’,10);

ylabel(‘$x_{2}$’,’Interpreter’,’LaTex’,’FontName’,’Times New Roman’,’FontSize’,10);

gtext(‘Omega^{0}’,’FontName’,’Times New Roman’,’FontSize’,10);

set(gca,’XTick’,[0:pi/3:2*pi]) 设置所要显示坐标轴刻度,

set(gca,’XTickLabel’,[0:pi/3:2*pi]) 给这些数据加标签

set(gca,’FontName’,’Times New Roman’,’FontSize’,10) 设置坐标轴字体

gca是单词Get current axes handle的缩写,获得坐标轴句柄。(不知道matlab为什么不自动对应数据加标签,还需要多一条命令)出来的图形

坐标轴标注:

1. 控制坐标轴尺度长度:set(gca,’XLim’,[-pi/2 pi])

2. 定制自己想标注的刻度:

(1)set(gca,’XTick’,[-pi/2:pi/4:pi]) %%%坐标轴最小值,步长,最大值

(2)set(gca,’XTickLabel’,{‘-pi/2’ ‘-pi/4:’ ‘0’ ‘pi/4’ ‘pi/2’ ‘pi*3/4’ ‘pi’})

3. 反转坐标轴:set(gca,’XDir’,’reverse’)

4. 上下标及latex公式

输下标:_{wb}

输上标:^{0.5}

输latex公式:

text(‘Interpreter’,’latex’,…

‘String’,’$$int_0^x!int_y dF(u,v)$$’,…

‘Position’,[.5 .5],…

‘FontSize’,16)
在Matlab中输入上标、下标、特殊符号或字体:
bf,it,rm表示黑体,斜体,正体字符

上标用 ^(指数),下标用 _(下划线)

调用方式为: ^{任意字符}, _{任意字符}, 注意{}的使用!

希腊字母等特殊字符用 加拼音如:
后字母大写的,表示是大写(如Ω Omega),小字母的,表示小写(如ω omega)

α alpha β beta γ gamma θ theta Θ Theta

Г Gamma δ delta Δ Delta ξ xi Ξ Xi Ω Omega

η elta ε epsilong ζ zeta μ miu υ nu τ tau

λ lamda Λ Lamda π pi Π Pi σ sigma Σ Sigma

φ phi Φ Phi ψ psi Ψ Psi χ chi ω omega

< leq > geq 不等于 neq << ll >> gg

正负 pm 左箭头 leftarrow 右箭头 rightarrow 上箭头 uparrow

体会以下两例:

figure, title(‘zeta^{-t}sint’);

figure, title(‘x~{chi}_{alpha}^{2}(3)’);

5. 坐标轴的视点

1、坐标轴的视点(viewpoint):从哪个方向看整个坐标系统,这决定了坐标轴的方向和位置,通过view函数实现视点的设置;

view([z y ]):(将坐标系统想象为一座房子,而自己是个会飞的天使,最初你在房子的北,海拔角度为0的位置,这是时你的视角是view[0 0],之后可以根据需要设置z和y的值,分别是绕房子转动的方向,和沿空间轴向上妃的高度)z表示视角沿z轴(正方向)旋转的角度,y表示视角沿y轴(水平面)旋转的角度

2、坐标轴显示、关闭、样式

axis off; % 去掉坐标轴
axis tight; % 紧坐标轴
axis equal; % 等比坐标轴
axis([-0.1, 8.1, -1.1, 1.1]); % 坐标轴的显示范围

% gca: gca, h=figure(…);
set(gca, ‘XLim’,[3 40]); % X轴的数据显示范围
set(gca, ‘XTick’,[-3.14,0,3.14] ); % X轴的记号点
set(gca, ‘XTicklabel’,{‘-pi’,’0′,’pi’}); % X轴的记号
set(gca, ‘XTick’, []); % 清除X轴的记号点
set(gca, ‘XGrid’,’on’); % X轴的网格
set(gca, ‘XDir’,’reverse’); % 逆转X轴
set(gca, ‘XColor’,’red’); % X轴的颜色
3、设置x,y轴位置

set(gca,’YAxisLocation’,’right’) % y轴的刻度设置到右侧

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三大战役是指1948年9月至1949年1月,中国人民解放军同国民革命军进行的战略决战,包括辽沈、淮海、平津三个战略性战役。辽沈、淮海、平津三大战役,历时142天,共争取起义、投诚、接受和平改编与歼灭国民党正规军144个师,非正规军29个师,合计共154万余人。国民党赖以维持其反动统治的主要军事力量基本上被消灭。三大战役的胜利,奠定了人民解放战争在全国胜利的基础。

http://www.tudou.com/playlist/id6947384.html
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管理命令和函数
help 在线帮助文件
doc 装入超文本说明
what M、MAT、MEX文件的目录列表
type 列出M文件
lookfor 通过help条目搜索关键字
which 定位函数和文件
Demo 运行演示程序
Path 控制MATLAB的搜索路径
管理变量和工作空间
Who 列出当前变量
Whos 列出当前变量(长表)

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原文全文:http://pan.baidu.com/share/link?shareid=162744&uk=3171134180

1992 Classical limit: weaves
Ashtekar, Rovelli, Smolin.
The first indication that the theory predicts Planck
scale discreteness came from studying the states
that approximate geometries flat on large scale [23].

These states, denoted “weaves”, have a “polymer”
like structure at short scale, and can be viewed as
a formalization of Wheeler’s “spacetime foam”.

……

1994 Discreteness of area and volume eigenvalues
Rovelli, Smolin.
In my opinion, the most significative result of loop
quantum gravity is the discovery that certain ge-
ometrical quantities, in particular area and vol-
ume, are represented by operators that have dis-
crete eigenvalues. This was found by Rovelli and
Smolin in [186], where the first set of these eigenval-
ues were computed. Shortly after, this result was
confirmed and extended by a number of authors,
using very diverse techniques. In particular, Re-
nate Loll [142,143] used lattice techniques to ana-
lyze the volume operator and corrected a numerical
error in [186]. Ashtekar and Lewandowski [138,17]
recovered and completed the computation of the
spectrum of the area using the connection represen-
tation, and new regularization techniques. Frittelli,
Lehner and Rovelli [84] recovered the Ashtekar-
Lewandowski terms of the spectrum of the area,
using the loop representation. DePietri and Rov-
elli [77] computed general eigenvalues of the vol-
ume. Complete understanding of the precise rela-
tion between different versions of the volume oper-
ator came from the work of Lewandowski [139].

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代码如下:

视频演示:待更新

 

运行结果图展示:

3个粒子的轨迹:

10个粒子的轨迹

50个粒子的轨迹

100个粒子的轨迹

若要查看动态图片请查看全文

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